Question

При каком значении n данные векторы перпендикулярны: а(2; -1; 3) и b(1; 3; n)?

Answer 1

Ответ:

n = 1/3

Объяснение:

Вектори перпендикулярні тоді, коли скалярний добуток цих векторів дорівнює нулю.

a*b = 2*1 + (-1)*3 + 3*n

0 = 2 - 3 + 3n

0 = - 1+3n

3n = 1

n = 1/3

Answer 2

Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b можно вычислить по формуле:

a * b = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z,

где a_x, a_y, a_z - компоненты вектора a, а b_x, b_y, b_z - компоненты вектора b.

В данном случае у нас есть вектор a(2, -1, 3) и вектор b(1, 3, n). Для того чтобы они были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a * b = 2 * 1 + (-1) * 3 + 3 * n = 2 - 3 + 3n = 0.

Теперь решим уравнение относительно n:

-1 + 3n = -2, 3n = -1, n = -1/3.

Таким образом, для того чтобы векторы a(2, -1, 3) и b(1, 3, n) были перпендикулярными, значение n должно быть равно -1/3.