Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СКОРЕЕ!Дан треугольник АВС, в котором АС=4, ВС=7, АВ=6. Найдите Соs треуг. АВС

Answer 1

Ответ:

cos угла B = 6/7 cos угла С = 4/7,

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Для начала давайте воспользуемся законом косинусов, который гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$,

где $a, b, c$ - длины сторон треугольника, $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В вашем случае, $a = AC = 4$, $b = BC = 7$, и $c = AB = 6$.

Мы хотим найти $\cos(C)$ для треугольника ABC.

Подставляя значения $a$, $b$ и $c$ в формулу закона косинусов:

$6^2 = 4^2 + 7^2 - 2 \cdot 4 \cdot 7 \cdot \cos(C)$.

Решая уравнение относительно $\cos(C)$:

$36 = 16 + 49 - 56 \cos(C)$, $56 \cos(C) = 29$, $\cos(C) = \frac{29}{56}$.

Таким образом, значение $\cos(C)$ для треугольника ABC составляет $\frac{29}{56}$.