Question

Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 16дм, 24дм, 48дм. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Чтобы найти площадь полной поверхности необходимо найти площадь каждой боковой грани и суммировать их.

В параллелепипеде по 2 одинаковых грани, поэтому мы найдем 3 разные и потом умножим на 2. Так как в прямоугольном параллелепипеде в основе лежит прямоугольник, будем использовать формулу площади прямоугольника: S=a×b, где а и b его стороны:

Sавсд=48×24=1152дм²

Sаа1дд1=16×48=768дм²

Sаа1вв1=16×24=384дм²

Sполн=2(1152+768+384)=2×2304=4608дм²

ОТВЕТ: Sполн=4608дм²

Answer 2

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется как сумма площадей всех его шести граней. Для этого нужно умножить каждую измеренную сторону на оставшиеся две стороны, затем сложить все шесть полученных площадей.

Даны стороны параллелепипеда: a = 16 дм, b = 24 дм, c = 48 дм.

Площадь поверхности A = a * b, Площадь поверхности B = a * c, Площадь поверхности C = b * c.

Теперь вычислим все площади и сложим их:

Площадь поверхности A = 16 дм * 24 дм = 384 дм², Площадь поверхности B = 16 дм * 48 дм = 768 дм², Площадь поверхности C = 24 дм * 48 дм = 1152 дм².

Теперь сложим все площади:

Площадь полной поверхности = 2 * (Площадь A + Площадь B + Площадь C) = 2 * (384 дм² + 768 дм² + 1152 дм²) = 2 * 2304 дм² = 4608 дм².

Итак, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 4608 дм².