Question

Найти периметр треугольника АВС, если координаты вершин А (6; 4; – 8), В (4; 6; 1) и С ( 8; 0; – 3) Фото пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

24,39

Объяснение:

A(6; 4; -8)

B(4; 6; 1)

C(8; 0; -3)

АВ=√(х(В)-х(А))²+(у(В)-у(А))²+(z(В)-z(А))²

АВ=√(4-6)²+(6-4)²+(1-(-8))²=√2²+2²+9²=

=√4+4+81=√89

ВС=√(х(С)-х(В))²+(у(С)-у(В))²+(z(C)-z(B))²=

=√(8-4)²+(0-6)²+(-3-1)²=

=√4²+6²+4²=√68

CA=√(x(A)-x(C))²+(y(A)-y(C))²+(z(A)-z(C))²=

=√(6-8)²+(4-0)²+(-8-(-3))²=

=√2²+4²+5²=√45

PΔABC=AB+BC+CA=√89+√68+√45≅24,39

Answer 2

К сожалению, я текстовая модель и не могу предоставить вам фотографии. Однако я могу помочь вам вычислить периметр треугольника ABC с заданными координатами вершин.

Периметр треугольника можно найти, используя расстояния между вершинами. Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно вычислить с помощью формулы:

$$d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2}$$

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек.

Сначала найдем расстояния между всеми парами вершин и затем сложим их, чтобы найти периметр.

1. Расстояние между A (6, 4, -8) и B (4, 6, 1):

$$d_{AB} = \sqrt{(4 - 6)^2 + (6 - 4)^2 + (1 - (-8))^2} = \sqrt{4 + 4 + 81} = \sqrt{89}$$

2. Расстояние между B (4, 6, 1) и C (8, 0, -3):

$$d_{BC} = \sqrt{(8 - 4)^2 + (0 - 6)^2 + (-3 - 1)^2} = \sqrt{16 + 36 + 16} = \sqrt{68}$$

3. Расстояние между C (8, 0, -3) и A (6, 4, -8):

$$d_{CA} = \sqrt{(6 - 8)^2 + (4 - 0)^2 + (-8 - (-3))^2} = \sqrt{4 + 16 + 25} = \sqrt{45}$$

Теперь сложим эти расстояния, чтобы найти периметр:

$$P = d_{AB} + d_{BC} + d_{CA} = \sqrt{89} + \sqrt{68} + \sqrt{45}$$

Пожалуйста, вычислите значения под корнем и сложите их, чтобы получить окончательное значение периметра треугольника ABC.