Question

Треугольник задан вершинами А (-6;-3); В (6;7) и С (2;-1). Составить уравнение стороны АВ

Answer 1

Уравнение стороны АВ составим как уравнение прямой, на которой лежит АВ, т.е. прямой, проходящей через две точки А и В.

(х-6)/(-6-6)=(у-7)/(-3-7)

-10*(х-6)=-12*(у-7)

5*(х-6)=6*(у-7)

5х-30=6у-42

Общее уравнение прямой АВ имеет вид  5х-6у+12=0

Уравнение прямой с угловым коэффициентом 6у=5х+12

у=5х/6+2

здесь угловой коэффициент равен 5/6

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, в данном случае точек A (-6, -3) и B (6, 7), можно использовать уравнение прямой в общем виде:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1).$

Подставляя координаты точек A и B:

$y - (-3) = \frac{7 - (-3)}{6 - (-6)} \cdot (x - (-6)).$

Упростив выражение:

$y + 3 = \frac{10}{12} \cdot (x + 6).$

Далее, можно упростить коэффициент 10/12:

$\frac{10}{12} = \frac{5}{6}.$

Теперь уравнение имеет вид:

$y + 3 = \frac{5}{6} \cdot (x + 6).$

Если вы хотите представить уравнение в общем виде, можно умножить обе стороны на 6:

$6y + 18 = 5x + 30.$

Или перенести все члены в одну сторону:

$5x - 6y = -12.$

Таким образом, уравнение стороны AB треугольника, проходящей через точки A и B, имеет вид:

$5x - 6y = -12.$