Question

В равнобедренном треугольнике АВС с вершиной В углы С и В относятся как 3:4 соответственно. Найдите угол между биссектрисой СК и стороной СА

Answer 1

Дано:

Равнобедренный △АВС.

∠В -вершина △АВС.

С/В = 3/4

СК - биссектриса ∠С.

Найти:

∠КСА - ?

Решение:

Так как данный треугольник - равнобедренный => ∠С = ∠А, по свойству равнобедренного треугольника.

Пусть х - часть угла; 3х - ∠С, ∠А; 4х - ∠В.

Сумма углов треугольника равна 180°.

4х + 3х + 3х = 180

10х = 180

х = 18

18° - часть угла.

∠А = ∠С = 18° * 3 = 54°

Так как СК - биссектриса => ∠КСА = ∠КСВ = 54°/2 = 27°

Ответ: 27°

Answer 2

Ответ: 27 градусов

Подробнее в приложении:

Answer 3

Пусть угол C = 3x, а угол B = 4x.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол A = угол C = 3x.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

A + B + C = 180° 3x + 4x + 3x = 180° 10x = 180° x = 18°

Теперь мы можем найти угол между биссектрисой СК и стороной СА. Биссектриса угла C разбивает его на два равных угла. Таким образом, угол между биссектрисой СК и стороной СА равен половине угла C, то есть 3x / 2:

Угол между биссектрисой СК и стороной СА = (3x / 2) = (3 * 18° / 2) = 27°.