Question

20баллов ,помогите пожалуйста реш.зад. Диагональ прямоугольного параллелепипеда d=5√2и образует с плоскостью основания угол 45град.Найти площадь полной поверхности если Sосн.равно12

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Пусть  a, b -стороны основания, h-высота прямоугольного параллелепипеда, а d₁- диагональ основания, тогда h/d=Sin45° ⇒  h=5, ;  h/d₁=Sin45° ⇒d₁=5.  Так как площадь основания равна 12, то ab=12. Так как a²+b²=d₁² , то a²+b²=25. Получили систему двух уравнений: ab=12  и a²+b²=25. ⇒b=3, a=4. Площадь боковой поверхности равна 2(a+b)·h=2(3+4)·5=70, площадь полной поверхности  равна S=12+70=87

Answer 2

Давайте разберемся с данными и вначале найдем размеры прямоугольного параллелепипеда.

Известно, что диагональ прямоугольного параллелепипеда (d) равна 5√2, и она образует угол 45 градусов с плоскостью основания. Если обозначить стороны основания параллелепипеда как a и b, то у нас будет:

a^2 + b^2 = (5√2)^2 = 50

Также известно, что площадь одной из оснований (Sосн.) равна 12:

ab = 12

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a^2 + b^2 = 50
2. ab = 12

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений a и b. Для этого давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это значение во второе уравнение:

Из уравнения (2) можно выразить одну из переменных, например, выразим a:

a = 12 / b

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

(12 / b)^2 + b^2 = 50

Раскроем квадрат в левой части:

144 / b^2 + b^2 = 50

Умножим обе стороны на b^2, чтобы избавиться от дроби:

144 + b^4 = 50b^2

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

b^4 - 50b^2 + 144 = 0

Это квадратное уравнение относительно b^2. Решим это уравнение, найдем значения b^2, затем найдем значения a и b.

Решение этого уравнения может быть сложным вручную, но вы можете воспользоваться калькулятором или программой для нахождения корней этого уравнения.

После того как вы найдете значения a и b, вы можете найти площадь полной поверхности параллелепипеда, используя формулу:

Площадь полной поверхности = 2ab + 2ah + 2bh,

где h - высота параллелепипеда. Высоту можно найти, зная диагональ d и угол между диагональю и одним из ребер (45 градусов). В данном случае, h = d * sin(45°).

Необходимо выполнить численные расчеты, чтобы получить точные значения сторон a и b, высоты h и площади полной поверхности.