Question

на продовженнях сторони AC трикутника ABC за точки A і C позначено відповідно точки M і K так, що AM=AB, CK=BC. Знайдіть кути трикутника MBK, якщо кут BAC=60°, кут ACB=80°.​

Answer 1

Ответ:

30°  40°  110°

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це завдання.

Маємо трикутник ABC, де кут BAC = 60° і кут ACB = 80°. Ми також знаємо, що AM = AB та CK = BC.

Зауважимо, що оскільки AM = AB, то ми маємо рівносторонній трикутник AMB.

Також, оскільки CK = BC, ми можемо розглянути трикутник BCK.

Введемо позначення:

• Нехай P - це точка перетину відрізків AM і CK.
• Алфа (α) - кут MBP.
• Бета (β) - кут BPK.
• Гамма (γ) - кут KCP.

За умовами задачі, ми можемо знайти всі кути цих трикутників.

У рівносторонньому трикутнику AMB маємо: Альфа (α) = Бета (β) = 60°.

Також, у трикутнику BCK маємо: Гамма (γ) = 180° - (Кут BCK + Кут KCB) = 180° - (80° + 80°) = 20°.

Тепер ми можемо використовувати суму кутів в трикутнику MBK: Альфа (α) + Бета (β) + Гамма (γ) = 180°.

Підставляючи відомі значення, ми отримаємо: 60° + 60° + 20° = 140°.

Таким чином, сума кутів MBK дорівнює 140°.