Question

Помогите найти сторону основания правильной четырехугольной пирамиды. Боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна S , а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен α . Найти сторону основания пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Х=(Scosa/(2-cosa^2)^1/2)^1/2

Объяснение:

Answer 2

Пусть сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна "a". Мы хотим найти значение "a" при известных данных боковой поверхности "S" и угле "α".

Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников. Каждый из этих треугольников имеет боковое ребро, которое равно высоте пирамиды, умноженной на синус угла α.

Таким образом, общая боковая поверхность равна 4 раза площадь одного из этих треугольников:

S = 4 * (1/2 * h * a * sin(α))

где h - высота пирамиды, a - сторона основания, α - угол между боковым ребром и плоскостью основания.

Мы можем выразить высоту пирамиды через боковую поверхность и угол α:

h = S / (2 * a * sin(α))

Теперь, используя выражение для высоты, мы можем найти сторону основания "a":

a = S / (2 * h * sin(α)) a = S / (2 * (S / (2 * a * sin(α))) * sin(α)) a = S / (S / (a)) a = a

Таким образом, сторона основания "a" остается неизменной и равна исходной длине стороны.

Итак, сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна "a".