Question

Знайдіть площу ромба якщо його периметр 48 см, а кут між висотами проведеними з однієї вершини = 30​

Answer 1

Ответ:

==================================

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

P=4a

48=4a

a=48:4

а=12 см

S=a²sin30°=12²*1/2=144*1/2=72 cм²

Answer 3

Позначимо сторону ромба як "a", а кут між висотами проведеними з однієї вершини як "θ" (кут між діагоналями).

За властивостями ромба, висоти є бісектрисами кутів, утворених діагоналями, тому кожний з цих кутів дорівнює 2θ.

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу.

Периметр ромба складається з чотирьох однакових сторін, тобто: 4a = 48 a = 12 см.

Далі, розділимо ромб на чотири однакові трикутники. Кожний з цих трикутників має кут 2θ та гіпотенузу a. Ми можемо знайти висоту цього трикутника (відносно гіпотенузи) за допомогою тригонометричних функцій.

За відомим співвідношенням у прямокутному трикутнику: cos(θ) = прилегла сторона / гіпотенуза cos(θ) = h / a h = a * cos(θ) h = 12 * cos(30°) h = 12 * (√3 / 2) h = 6√3 см.

Площа кожного з цих трикутників може бути знайдена за формулою S = (1/2) * основа * висота: S_трикутника = (1/2) * a * h S_трикутника = (1/2) * 12 * 6√3 S_трикутника = 36√3 см².

Оскільки в ромбі є чотири таких трикутника, загальна площа ромба дорівнює: S_ромба = 4 * S_трикутника S_ромба = 4 * 36√3 S_ромба = 144√3 см².

Отже, площа ромба дорівнює 144√3 квадратних сантиметрів.