Question

Радиус основания цилиндра, описанного около сферы, равен 2 см. Найти разность между площадью полной поверхности цилиндра и поверхности сферы

Answer 1

Дано:

Цилиндр описан около сферы.

R цилиндра = 2 см.

Найти:

S полн поверхности цилиндра - S полностью поверхности сферы = ?

Решение:

Так как в данный цилиндр вписана сфера, по условию ⇒ D сферы = h цилиндра.

R цилиндра = R сферы = 2 см (так как в цилиндр вписана сфера).

⇒ D сферы = h цилиндра = R сферы * 2 = 2 * 2 = 4 см.

S полн поверхности цилиндра = 2πR(R + h), где R - радиус цилиндра; h - высота цилиндра.

S полн поверхности цилиндра = π(2 * 2(2 + 4) = 24π см²

S полной поверхности сферы = 2πR² , где R - радиус сферы.

S полной поверхности сферы = π(4 * 2²) = 16π см²

⇒S полн поверхности цилиндра - S полн поверхности сферы = 24 - 16 = 8π см²

Ответ: 8π см²

Answer 2

Ответ:

Різниця між поверхнями циліндра і кулі буде 8πr²

Объяснение      S пов=S основ+S бок=2πr²+2πr*2r=4πr²+8π=12πr²

Площа кулі буде 4πr² тоді різниця буде 12πr²-4πr²=8πr²

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для площади поверхности цилиндра и поверхности сферы, а затем вычислить разницу между ними.

1. Площадь полной поверхности цилиндра: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 * π * r * h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Площадь оснований цилиндра равна 2 * π * r^2. Таким образом, общая площадь полной поверхности цилиндра будет:

Площадь_цилиндра = 2 * π * r * h + 2 * π * r^2

2. Площадь поверхности сферы: Площадь поверхности сферы равна 4 * π * r^2, где r - радиус сферы.

В данной задаче сказано, что радиус основания цилиндра (и радиус описанной сферы) равен 2 см. Мы не имеем информации о высоте цилиндра, поэтому предположим, что высота цилиндра тоже равна 2 см (можно использовать любое другое значение, если оно указано в условии).

Теперь можем вычислить площади:

Площадь_цилиндра = 2 * π * 2 * 2 + 2 * π * 2^2 = 8π + 8π = 16π

Площадь_сферы = 4 * π * 2^2 = 16π

Разность между площадью полной поверхности цилиндра и поверхности сферы:

Разность = Площадь_цилиндра - Площадь_сферы = 16π - 16π = 0

Таким образом, разность между площадью полной поверхности цилиндра и поверхности сферы равна 0.