Question

У трикутнику із сторонами 25 і 40 см з вершини кута між ними проведено висоту, яка ділить третю його сторону на відрізки, менший з яких дорівнює 7 см. Обчисліть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:104 см

Объяснение:

Пусть треугольник АВС.   АВ=25 см ,  ВС=40 см,  ВН (высота)=?,

АН=7см

Из треугольника АВН по т Пифагора найдем ВН.

ВН= sqrt (AB^2- AH^2)=sqrt(625-49)=24 см

Тогда из треугольника ВНС по т Пифагора находим НС=sqrt(BC^2-BH^2)

HC=sqrt(1600-576)=sqrt(1024)=32

AC=HC+AH=7+32=39 см

P=25+40+39=104 см

Answer 2

Ответ:

104 см

Объяснение:

Дано

Трикутник ∆АВС

АВ=25 см

ВС=40 см

АН=7

ВН=? висота

АС=? сторона трикутника

Р∆АВС=? периметр трикутника

Рішення.

∆АВН прямокутний, ВН і АН - катети.

АВ- гіпотенуза.

За теоремою Піфагора знайдемо ВН

ВН²=АВ²-АН²=25²-7²=625-49=576 см

ВН=√576=24 см.

∆ВНС- прямокутний, ВН і НС - катети, ВС- гіпотенуза.

За теоремою Піфагора знайдемо НС

НС²=ВС²-ВН²=40²-24²=1600-576=1024 см

НС=√1024=32 см

АС=АН+НС=7+32=39 см

Р∆АВС=АВ+ВС+АС=25+40+39=104 см периметр трикутника.

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 104 см

Answer 3

Давайте позначимо дані дані: AB = 25 см (одна зі сторін трикутника) AC = 40 см (інша сторона трикутника) AD = 7 см (менший відрізок, на який ділиться сторона BC)

За теоремою Піфагора ми можемо знайти відрізок BC (залишкову частину сторони AC):

BC^2 = AC^2 - AD^2 BC^2 = 40^2 - 7^2 BC^2 = 1600 - 49 BC^2 = 1551 BC = √1551

Таким чином, ми знаємо довжини всіх сторін трикутника: AB = 25 см, AC = 40 см і BC = √1551 см.

Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін:

Периметр = AB + AC + BC Периметр = 25 + 40 + √1551 см

Для отримання більш конкретного числа, ми можемо обчислити наближене значення для √1551:

√1551 ≈ 39.379

Тоді

Периметр ≈ 25 + 40 + 39.379 ≈ 104.379 см

Отже, периметр цього трикутника приблизно дорівнює 104.379 см.