Question

Паралельні прямі a і b перетнуто прямою c. Сума двох із утворених восьми кутів дорівнює 30°. Знайдіть тупий кут між прямими а і с. Срочноооооо!!!!

Answer 1

Ответ: 165°

Объяснение: при пересечении прямых и секущей, вертикальные противоположные углы между собой равны, а также углы внутренние разносторонние и внешние разносторонние, и так как в нашем случае существуют углы 2-х разных величин: тупой и острый. Если сумма 2-х острых углов составляе 30°, то они равны между собой, поэтому каждый острый угол =30÷2=15°

Угол величиной 15° смежный с тупым углом, и так как сумма смежных углов составляет 180°, то тупой смежный угол=180-15=165°

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію ближче. Маємо дві паралельні прямі a і b, які перетинаються прямою c. В результаті перетину прямих a і c ми отримуємо два кути, і аналогічно, перетин прямих b і c дає ще два кути.

Сума двох із цих восьми кутів дорівнює 30°. Оскільки кожен з цих кутів є внутрішнім кутом при перетині прямих, сума внутрішніх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360°.

Тобто, якщо позначити кути при перетині прямих a і c як α і β, а кути при перетині прямих b і c як γ і δ, то ми можемо записати рівняння:

α + β + γ + δ = 360°

Зокрема, ми знаємо, що α + β = 30°, тому γ + δ = 360° - 30° = 330°.

Тупий кут утворюється при перетині прямих a і c. Так як α і β - це внутрішні кути, то тупий кут буде дорівнювати 180° - (α + β), або ж 150°.

Таким чином, тупий кут між прямими a і c дорівнює 150°.