Question

Пусть a- наименьший из углов треугольника.Если два других угла относятся как 9:8, а их разность равна 10 градусов , чему равна величина a

Answer 1

1) Обозначим два других угла треугольника за b и c соответственно. Мы знаем, что сумма всех углов любого треугольника равна 180°.
a + b + c = 180
180 - а = b + c
2) Нам известно, что b : c = 9 : 8. Отсюда b = 9c/8 = 9/8 * c.
3) Подставим это в исходное уравнение:
180 - a = 9/8 * c + c
180 - a = 1 1/8 * c + c
180 - a = 2 1/8 * c
4) По условию также имеем b - c = 10
9/8 * c - c = 10
1/8 * c = 10
c = 80
5) b = 9/8 * c = 9/8 * 80 = 90
6) 180 - a = b + c
180 - a = 90 + 80
180 - a = 170
a = 10

Ответ: а = 10°