Question

В треугольнике АВС :BAC=30 ABC=80 , и внутри существует такая точка К, что треугольник ВКС - равносторонний. Найдите KAB​

Answer 1

Ответ:

АВС=АСВ=(180-80)/2=50

b1=50-30=20, c2=50-10=40, m3=180-30-10=140

a1+a2=80, m1+m2=360-140=220, a1+m1=160, a2+m2=140

a1=160-(220-m2)=-60+m2, 140-80-a1=m2, 2m2=120, m2=60 градусов

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

У нас есть треугольник ABC, где угол BAC = 30° и угол ABC = 80°. Мы также знаем, что треугольник BKS (где K - это точка внутри треугольника ABC) является равносторонним.

Поскольку треугольник BKS - равносторонний, то все его углы равны 60°, и угол BSK = 60°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BAK. У нас есть два известных угла: BAC = 30° и ABC = 80°. Мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов треугольника: BAK = 180° - BAC - ABC = 70°.

Теперь у нас есть угол BSK = 60° и угол BAK = 70°. Сумма углов BSK и BAK составляет 130°, что меньше 180° (сумма углов треугольника). Это означает, что угол KAB = 180° - (BSK + BAK) = 180° - 130° = 50°.

Итак, KAB = 50°.