Question

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты A(10; 10), B(4; 10), C(30; 40)

Answer 1

Ответ:

$A(10;10)\ ,\ \ B(4;10)\ ,\ \ C(30;40)\\\\AB=\sqrt{(4-10)^2+(10-10)^2}=6\\\\CH\perp AB\ ,\ \ H(30;10)\ \,\ \ CH=\sqrt{(30-30)^2+(40-10)^2}=30\\\\S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot CH=\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 30=90$

Answer 2

Ответ:

90

Объяснение:

Площадь треугольника = 1/2 АB * CH, где CH - высота

так как у А и В одинаковая координата по оси y, то длина = разности координат по оси х, то есть = 10-4=6 Высота тогда равна разности координаты y точки С и точек A и B = 40-10=30. Тогда площадь = 30*6/2=90

Answer 3

Для нахождения площади треугольника, заданного координатами своих вершин, можно воспользоваться формулой Герона или формулой полупериметра. Однако, в данном случае треугольник является прямоугольным, так как две его стороны параллельны осям координат. Поэтому можно использовать более простой подход, который основан на нахождении полупроизведения длин его катетов.

Для данного треугольника стороны параллельны осям координат, поэтому его катеты можно найти как разность соответствующих координат. Длина горизонтального катета (AB) равна разности абсцисс вершин A и B:

AB = |x_B - x_A| = |4 - 10| = 6.

Длина вертикального катета (BC) равна разности ординат вершин B и C:

BC = |y_C - y_B| = |40 - 10| = 30.

Теперь можно найти площадь треугольника, используя формулу для прямоугольного треугольника:

Площадь = (AB * BC) / 2 = (6 * 30) / 2 = 90.

Таким образом, площадь треугольника, заданного вершинами A(10; 10), B(4; 10), C(30; 40), равна 90 квадратным единицам.