Question

Найдите углы треугольника, если их градусные меры отно-сятся как 4: 5:6.​

Answer 1

Ответ:

48°; 60°; 72°

Объяснение:

Пусть х - это одна часть угла. Тогда 1 угол = 4х, другой = 5х, третий = 6х. Все углы треугольника = 180°. Составим уравнение

4х + 5х + 6х = 180°

15х = 180°

х = 180 : 15

х = 12°

4х = 48°

5х = 60°

6х = 72°

Answer 2

Пусть углы треугольника имеют градусные меры 4x, 5x и 6x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов (так как в треугольнике всегда сумма углов равна 180 градусов).

Из условия:

4x + 5x + 6x = 180.

Суммируя коэффициенты, получаем:

15x = 180.

Решая уравнение относительно x:

x = 180 / 15, x = 12.

Теперь, зная значение x, мы можем найти градусные меры каждого угла:

Первый угол: 4x = 4 * 12 = 48 градусов. Второй угол: 5x = 5 * 12 = 60 градусов. Третий угол: 6x = 6 * 12 = 72 градуса.

Итак, углы треугольника равны 48°, 60° и 72°.