Question

Нужна Ваша помощь по геометрии!!! Спасибо заранее:) Подробно распишите решение следующих задач (что из чего следует, почему так получилось, по каким формулам решали и т.д.) 1. Плоскости прямоугольника АВСD и параллелограмма ВLMC перпендикулярны. Найдите длину отрезка МD, если АВ = 2 см, СМ = 3 см. Объясните почему Вы так решили, т.е. напишите решение. 2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 12 см. Его высота равна 20 см. Найдите длину диагонали параллелепипеда. Напишите подробное решение.P.S. чертежи не прилагаются в задании, нужно самому начертить

Answer 1

Ответ:

1.  √13 cm      2. 25 cm

Объяснение: См файл

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи по геометрии. Давайте начнем с первой задачи:

Задача 1: Плоскости прямоугольника АВСD и параллелограмма ВLMC перпендикулярны. Нам нужно найти длину отрезка МD.

Решение: Поскольку плоскости прямоугольника и параллелограмма перпендикулярны, это означает, что стороны, лежащие в этих плоскостях, также перпендикулярны.

Посмотрим на параллелограмм ВLMC. Он имеет две параллельные стороны (ВС и МL) и две перпендикулярные стороны (BL и СM). Мы знаем, что СМ = 3 см. Это же расстояние равно длине отрезка МL.

Теперь давайте обратим внимание на прямоугольник АВСD. Стороны АВ и СD также перпендикулярны плоскости прямоугольника. Мы знаем, что АВ = 2 см.

Поскольку АВ и СD перпендикулярны, то диагональ AC будет перпендикулярна и к плоскости параллелограмма.

Таким образом, мы получили два перпендикулярных отрезка - СМ и АС.

Теперь давайте рассмотрим треугольник АСD. Мы знаем, что СМ = 3 см (длина отрезка МL) и АВ = 2 см (длина отрезка АС). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка MD:

MD^2 = AD^2 - AM^2, где AD - гипотенуза треугольника АСD, AM - катет (длина отрезка АМ).

Сначала найдем гипотенузу AD: AD^2 = AC^2 + CD^2, где AC - диагональ прямоугольника, CD - одна из его сторон.

AC^2 = СМ^2 + АВ^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13, CD^2 = АВ^2 = 2^2 = 4.

Теперь подставим значения в выражение для AD^2: AD^2 = 13 + 4 = 17.

Теперь найдем катет AM: AM = AC - CM = √13 - 3.

Теперь подставим значения AM и AD в исходное выражение для MD: MD^2 = 17 - (√13 - 3)^2, MD^2 = 17 - (13 - 6√13 + 9), MD^2 = 17 - 22 + 6√13, MD^2 = 6√13 - 5.

Таким образом, длина отрезка MD равна: MD = √(6√13 - 5).

Это и есть окончательный ответ.

Задача 2: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 12 см, а его высота равна 20 см. Нам нужно найти длину диагонали параллелепипеда.

Решение: Диагональ параллелепипеда это гипотенуза треугольника, где две другие стороны - это длины его рёбер.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

Диагональ^2 = (Длина ребра 1)^2 + (Длина ребра 2)^2 + (Длина ребра 3)^2, где Длина ребра 1 = 9 см, Длина ребра 2 = 12 см, Длина ребра 3 = Высота = 20 см.

Подставляем значения и решаем:

Диагональ^2 = 9^2 + 12^2 + 20^2, Диагональ^2 = 81 + 144 + 400, Диагональ^2 = 625.

Теперь находим длину диагонали:

Диагональ = √625, Диагональ = 25 см.

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна 25 см.

Это и есть окончательный ответ.

Пожалуйста, убедитесь, что ясно объяснил каждый шаг решения. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.