Question

- Төбелері А(3; -2; 1), B(-2; 1; 3), C(1; 3; -2) нүктелері болатын үшбұрыш теңқабыр-ғалы деген ақиқат па?​

Answer 1

Ответ:

Верно

АВ=√38

ВС=√38

СА=√38

Объяснение:

Верно ли что ΔABC равносторонний

Answer 2

Мұндай сурау үшбұрыш теңіздікті қоса, А, В және С нүктелерінен үшбұрыштықтарды алу үшін көмек көрсетуі мүмкін. Үшбұрыштықтар олардың координаттары арасындағы қашықтықтан табылып, сосын ашу арқылы тапсырылады.

Әр нүкте А, В және С бойынша үшбұрыштықтарды таба аламыз:

Аңыздарды тапсырып, өзгеше қабыр-ғалы алабыз:

1. А деген нүктенің координаттары: (3, -2, 1)
2. В деген нүктенің координаттары: (-2, 1, 3)
3. С деген нүктенің координаттары: (1, 3, -2)

Ал, нүктелердің координаттары бойынша үшбұрыштықтарды табайық:

AB үшбұрыштығын табу үшін B нүктесінің координаттарын A нүктесінің координаттарынан айырмасын табамыз:

AB = B - A = (-2, 1, 3) - (3, -2, 1) = (-5, 3, 2)

BC үшбұрыштығын табу үшін C нүктесінің координаттарын B нүктесінің координаттарынан айырмасын табамыз:

BC = C - B = (1, 3, -2) - (-2, 1, 3) = (3, 2, -5)

CA үшбұрыштығын табу үшін A нүктесінің координаттарын C нүктесінің координаттарынан айырмасын табамыз:

CA = A - C = (3, -2, 1) - (1, 3, -2) = (2, -5, 3)

Енді, үшбұрыштықтардың қашықтығын табамыз:

AB үшбұрыштығының қашықтығы: √((-5)^2 + 3^2 + 2^2) = √(25 + 9 + 4) = √38

BC үшбұрыштығының қашықтығы: √(3^2 + 2^2 + (-5)^2) = √(9 + 4 + 25) = √38

CA үшбұрыштығының қашықтығы: √(2^2 + (-5)^2 + 3^2) = √(4 + 25 + 9) = √38

Үш үшбұрыштықтықтың қашықтығы бірдей, ол нүктелердің үшбұрыш теңкабыр-ғалы деген ақиқатты растайды: AB = BC = CA = √38.