Question

Тапсырма 3 балл 1. Төмендегі суретті қолданып: a) бағыттас; b) коллинеар; c) қарама-қарсы векторлардың жұбын жазыңыз. В С А ОД4А(-2√3; -1), В(0;1) және С(0; -1) нүктелері ABC үшбұрышының төбелері болса, онда табыңыз. cosА=?------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------​

Answer 1

Ответ: 1. 1) бағытталған

c, d

2) коллинеарлы

с, д

3) қарама-қарсы

a, b; c, e

Объяснение:

Answer 2

Суретті бағыттау жасау үшін, Бағыттау бағытын қолдану керек. Бағыттау бағытын қолдану арқылы А, В және C нүктелерінің координаталарын табамыз.

A(−2√3; -1), B(0; 1), C(0; -1)

Көмегімен, AB векторын табамыз:

AB = B - A = (0 - (-2√3); 1 - (-1)) = (2√3; 2)

BC векторын табамыз:

BC = C - B = (0 - 0; -1 - 1) = (0; -2)

Егер сурет үшбұрыш болса, онда суреттің нормаль векторының жақын болуы керек. Бұл нормаль векторды басып, өзінің қоординаттарымен жасауға болады. Мысалы, AB векторы мен BC векторының жаттамасын табаймыз:

AB ⨯ BC = (2√3 * 0 - 2 * 0; 2 * 0 - (2√3 * (-2))) = (0; 4√3)

Солайсыздарынан суреттің нормаль векторыны табаймыз. Осы векторды нормализациялау үшін өзінің өзімен бөліп, көмек көмегімен есептейміз:

n = (0; 4√3)

|n| = √(0² + (4√3)²) = √(0 + 48) = √48 = 4√3

Осында, нормаль векторын нормалдану үшін 4√3 бөлгішпен бөліп жатамамыз:

n' = (0; 4√3) / 4√3 = (0; 1)

Сонда, cos(A) - ні табамыз:

cos(A) = n' ⋅ AB / |AB| = (0; 1) ⋅ (2√3; 2) / √(2√3)² + 2²) = (0 + 2√3) / √(12 + 4) = 2√3 / √16 = 2√3 / 4 = √3 / 2

Сіздің тапсырманың бағытына сәйкес жауапты табу үшін, cos(A) = √3 / 2 болады.