Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 7 см і 24 см.Знайдіть висоту проведену до гіпотенузи​

Answer 1

Ответ:

6,72

Объяснение:

Найдет сначала гипотенузу:

1) $></p> <p>Высоту, проведенную к гипотенузе можно найти следующим образом:</p> <p><img src=$ , где а,в - катеты

Answer 2

Для знаходження висоти, проведеної до гіпотенузи прямокутного трикутника, можна скористатися співвідношеннями в подібних трикутниках. Основним відомим вам трикутником є трикутник із катетами 7 см і 24 см.

Відомо, що в подібних трикутниках співвідношення довжин відповідних сторін є постійним. Отже, ви можете використовувати співвідношення сторін прямокутних трикутників:

$\frac{висота}{один катет} = \frac{гіпотенуза}{інший катет}$.

Підставляючи дані з вашого завдання, маємо:

$\frac{висота}{7} = \frac{24}{гіпотенуза}$.

За піфагоровою теоремою, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює $\sqrt{7^2 + 24^2}$.

Підставляючи це значення в співвідношення:

$\frac{висота}{7} = \frac{24}{\sqrt{7^2 + 24^2}}$.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно висоти:

$висота = 7 \cdot \frac{24}{\sqrt{7^2 + 24^2}}$.

Підрахунки:

$висота ≈ 7 \cdot \frac{24}{25}$.

$висота ≈ 6.72$ см.

Отже, висота, проведена до гіпотенузи, приблизно дорівнює 6.72 см.