Question

Знайти кути трикутника якщо зовнішні кути при двох вершинах дорівнює 110 і 115

Answer 1

Сума зовнішнього і внутрішнього кутів завжди 180 градусів, як і сума всіх кутів трикутника

Answer 2

Загалом, в зв'язку з тим, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360 градусів, ми можемо використовувати наступну формулу:

Сума зовнішніх кутів = зовнішній кут при вершині 1 + зовнішній кут при вершині 2 + зовнішній кут при вершині 3

360° = 110° + 115° + зовнішній кут при вершині 3

Зовнішній кут при вершині 3 = 360° - (110° + 115°) Зовнішній кут при вершині 3 = 135°

Отже, зовнішній кут при третій вершині трикутника дорівнює 135°.

Також внутрішні кути трикутника дорівнюють:

Внутрішній кут при вершині 1 = 180° - зовнішній кут при вершині 1 Внутрішній кут при вершині 1 = 180° - 110° Внутрішній кут при вершині 1 = 70°

Внутрішній кут при вершині 2 = 180° - зовнішній кут при вершині 2 Внутрішній кут при вершині 2 = 180° - 115° Внутрішній кут при вершині 2 = 65°

Внутрішній кут при вершині 3 = 180° - зовнішній кут при вершині 3 Внутрішній кут при вершині 3 = 180° - 135° Внутрішній кут при вершині 3 = 45°

Отже, внутрішні кути трикутника складають 70°, 65° і 45°.