Question

Допоможіть, будь ласка. коло вписане в трикутник АВС дотикається до його сторін у точках М, К, Е. ВК=2 см, КС=4 см, АМ=8 см. Знайдіть Р= АВСБажано з малюнком ​

Answer 1

Відповідь:

Відповідь:28см

Пояснення:

За властивістю дотичних, проведених до кола iз однієї точки, маємо:

ВМ = ВК = 2 см, СК = СЕ = 4 см, АЕ = AM = 8 см.

За аксіомою вимирювання відрізків маємо:

АВ = АМ + MB = 8 + 2 = 10 (см);

АС = АЕ + ЕС = 8 + 4 = 12 (см);

ВС = ВК + КС = 2 + 4 = 6 (см).

Р∆АВС = АВ + ВС + AC;

Р∆АВС = 10 + 12 + 6 = 28 (см).

Biдповідь: 28 см

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти. Для початку, давайте позначимо різні величини на малюнку, щоб було зрозуміліше. Далі ми визначимо довжини сторін та знайдемо потрібний периметр.

Малюнок тут важко намалювати через текст, але я поясню, як працювати з цим завданням.

1. Позначимо центр кола як "O".
2. Позначимо точки дотику кола до сторін трикутника: точка дотику до сторони AB - "М", до BC - "К", до AC - "Е".

Оскільки коло вписане в трикутник, то лінія, яка з'єднує центр кола "O" з вершинами трикутника, буде перпендикулярно до сторін трикутника. Це означає, що AM, CK і BE є висотами трикутника АВС.

Дано: VK = 2 см, KS = 4 см, AM = 8 см.

Ми можемо застосувати властивості вписаних кутів та висот трикутника, щоб знайти довжини інших сторін та периметр трикутника.

1. За властивістю висот трикутника AMB (де М - точка дотику кола до сторони АВ), отримуємо: AK = 2 * AM = 2 * 8 = 16 см.

2. За властивістю висот трикутника CKV (де К - точка дотику кола до сторони BC), отримуємо: CK = 2 * VK = 2 * 2 = 4 см.

3. За властивістю висот трикутника BEC (де Е - точка дотику кола до сторони AC), отримуємо: BE = 2 * KS = 2 * 4 = 8 см.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника АВС: Периметр = AB + BC + AC = AK + CK + BE + KS = 16 + 4 + 8 + 4 = 32 см.

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 32 см.