Question

на медиане DM треугольника ACD отмечена точка B такая, что AB=BC.докажете, что треугольник ABD- равнобедренный​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: В доказательстве используем свойство равнобедренного треугольника, где одна из медиан является также высотой.  

Answer 2

Для доказательства равнобедренности треугольника ABD, нам нужно показать, что его боковые стороны AB и BD равны.

Мы знаем, что на медиане DM треугольника ACD точка B такова, что AB = BC. Также известно, что медиана треугольника делит противоположную сторону пополам. Это означает, что AD = DC.

Рассмотрим треугольник ABD. У нас уже есть два равенства:

1. AB = BC
2. AD = DC

Теперь давайте посмотрим на сторону BD. Из равенства AB = BC мы можем выразить BC как AB. Таким образом, мы имеем:

BD = AB + AD

Так как AD = DC, мы можем заменить AD на DC:

BD = AB + DC

Но мы уже знаем, что AB = BC и AD = DC. Теперь мы можем подставить эти равенства:

BD = BC + DC

Таким образом, мы видим, что BD равно сумме сторон BC и DC. Но мы также знаем, что BC = DC (по условию, так как точка B находится на медиане DM). Таким образом, мы можем заменить BC на DC:

BD = DC + DC

BD = 2 * DC

Из этого следует, что боковая сторона BD в треугольнике ABD равна удвоенной длине стороны DC. Таким образом, треугольник ABD является равнобедренным, так как его боковая сторона BD равна дважды противоположной стороне DC.