Question

1) Треугольник, периметр которого равен 36 см, делится высотой на два треугольника, периметру которых равны 18 см и 24 см. Найдите высоту этого треугольника. 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 22,5 см, а боковая сторона равна 0,6 dm. Найдите основание этого треугольника.3) Равны ли треугольники ABC и DEF, если AB=DE, AC=DF, /_A=/_D?​

Answer 1

Объяснение:

1) 36+18+24=78см

2 незнаю

3 незнаю

чем помог тем помог

Answer 2

1. Пусть треугольник ABC имеет периметр 36 см, и его высота AD делит его на два треугольника ABD и ACD. Также дано, что периметры треугольников ABD и ACD равны 18 см и 24 см соответственно.

Периметр треугольника ABC: AB + AC + BC = 36

Периметр треугольника ABD: AB + BD + AD = 18

Периметр треугольника ACD: AC + CD + AD = 24

Мы знаем, что AB = DE (AB = AC и DE = DF), поэтому в уравнениях для периметров ABD и ACD мы можем заменить AB на DE.

AB + BD + AD = 18 DE + BD + AD = 18

AC + CD + AD = 24

Теперь мы знаем, что периметр треугольника ABD составляет 18 см, и одна из его сторон DE равна 18 - BD - AD.

Таким образом, чтобы решить задачу, нам нужно найти значения BD и AD. Это можно сделать, используя систему уравнений, включающую высоту треугольника.

2. Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC. Пусть AB = AC = x см, а боковая сторона BC = 0,6 dm = 6 см (поскольку 1 дециметр = 10 см).

Периметр равнобедренного треугольника ABC: AB + AC + BC = 2x + 6

У нас дано, что периметр равен 22,5 см, поэтому:

2x + 6 = 22,5

Решаем уравнение относительно x:

2x = 22,5 - 6 2x = 16,5 x = 8,25

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника ABC равны AB = AC = 8,25 см, а боковая сторона BC = 6 см.

3. Из условия видно, что треугольники ABC и DEF имеют схожие стороны и одинаковые углы. Это означает, что треугольники подобны друг другу. Если AB = DE, AC = DF и угол A равен углу D, то по критерию подобия треугольников, треугольники ABC и DEF подобны.