Question

Кареты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе ​

Answer 1

Ответ:

33,6

Объяснение:

Сначала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

$\sqrt{35^{2} +120^{2} } =125$

Так как высота прямоугольного треугольника это соотношение произведения катетов к гипотенузе, то мы с легкостью можем высчитать нашу неизвестную:

$\frac{35*120}{125} =33,6$

Answer 2

Чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно использовать формулу геометрической прогрессии.

Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. Один из этих треугольников также является прямоугольным и подобным исходному треугольнику.

Поэтому отношение стороны гипотенузы к высоте будет таким же, как отношение стороны гипотенузы к одной из катетов. То есть:

h/35 = 35/120

Для решения этого уравнения можно умножить обе стороны на 35, чтобы избавиться от дроби:

h = (35/120) * 35

h = (7/24) * 35

h = 8.75

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 8.75.