Question

Промінь ДС проходить між сторонами куда АДК. промінь ДМ - бісектриса кута АДС, промінь ДР бісектриса кута СДК. Знайдіть кут АДК, якщо кут МДР дорівнює 82 градуса.

Answer 1

Ответ:

∠ADK = 164°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

∠MDC = 0.5 ∠ADC, так как DM -биссектриса

∠CDP = 0.5 ∠ CDK, так как DP - биссектриса

∠MDP = ∠MDC + ∠CDP = 82°

∠ADK = ∠ADC + ∠CDK

∠ADK = 2∠MDC + 2∠CDP

∠ADK = 2(∠MDC + 2∠CDP)

∠ADK = 2∠MDP = 2 · 82° = 164°

Answer 2

Давайте позначимо кут АДК як x.

Оскільки промінь ДМ є бісектрисою кута АДС, це означає, що кут АДМ дорівнює половині кута СДА. Тому кут АДМ дорівнює x/2 градусів.

Аналогічно, оскільки промінь ДР є бісектрисою кута СДК, кут ДКР дорівнює половині кута ДСК. Тому кут ДКР дорівнює x/2 градусів.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, можемо записати:

x + (x/2) + (x/2) + 82 = 180

Спростимо це рівняння:

2x + 82 = 180

2x = 180 - 82

2x = 98

x = 98/2

x = 49

Таким чином, кут АДК дорівнює 49 градусам.