Question

Найдите количество углов правильного многоугольника, если известно,что сумма двух его углов равна 270°​

Answer 1

Ответ:

{[180°(n-2)]:n}5 - {[180°(n-2)]:n}(n-5) = 270.

Это уравнение приводится к квадратному:

2n²-21n+40=0, откуда n1=8, n2=2,5

Объяснение:

Один угол восьмиугольника равен 180*6/8 = 135°. Тогда сумма пяти углов равна 135*5=675°, а сумма трех оставшихся углов равна 135*3=405°. Разница равна 675°-405°=270

Answer 2

Правильный многоугольник имеет все стороны и углы одинакового размера. Если сумма двух углов в таком многоугольнике равна 270°, то можно найти значение одного угла и затем определить количество углов в многоугольнике.

Пусть x - это значение одного угла многоугольника. Так как сумма двух углов равна 270°, мы можем записать следующее уравнение:

x + x = 270° 2x = 270° x = 135°

Таким образом, один угол правильного многоугольника равен 135°.

Чтобы найти количество углов, мы можем использовать следующую формулу для суммы углов в многоугольнике:

Сумма углов = (количество углов - 2) * 180°

Подставляя известные значения:

135° * количество углов = (количество углов - 2) * 180°

Решим это уравнение:

135° * количество углов = 180° * количество углов - 360° 360° = 180° * количество углов - 135° * количество углов 360° = 45° * количество углов количество углов = 360° / 45° количество углов = 8

Итак, у правильного многоугольника, сумма двух углов которого равна 270°, есть 8 углов.