Question

Дан треугольник ABC, у которого ∠C=90°. Найди третью сторону треугольника и sin∠B, если известно, что AC=24, BC=7 см.

Answer 1

Ответ:

1) AB=√(24²+7²)= 25 (по теореме Пифагора)

2) sinB= 24/25= 0,96 (по определению синуса)

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника и синуса угла B, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса в прямоугольном треугольнике.

1. Найдем третью сторону треугольника AB, обозначим ее как a.

   Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где ∠C = 90°, имеем:

   a² = AC² + BC² a² = 24² + 7² a² = 576 + 49 a² = 625 a = √625 a = 25 см

   Таким образом, третья сторона треугольника AB равна 25 см.

2. Теперь найдем синус угла B (sin∠B). Мы знаем, что:

   sin∠B = BC / AB

   где BC - длина катета, противолежащего углу B, а AB - гипотенуза.

   sin∠B = 7 / 25

   Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

   sin∠B = 7 / 25

   Таким образом, sin∠B равен 7/25.