Question

Стороны треугольника равны 6 м, 8 м и 10 м. Является ли этот треугольник прямоугольным?

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

По теореме, обратной теореме Пифагора: если для сторон треугольника выполняется равенство a^2+b^2=c^2, то треугольник прямогульный, а в задаче по условию стороны равны 6, 8 и 10 м, но 6^2+8^2=10^2(так как 6*6=36, 8*8=64, 10*10=100, а 36+64=100), поэтому треугольник, данный в задаче, является прямоугольным

Answer 2

Да, данный треугольник является прямоугольным. Треугольник со сторонами 6 м, 8 м и 10 м называется треугольником Пифагора. Это связано с тем, что он удовлетворяет теореме Пифагора, которая гласит:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данном случае, длины сторон треугольника равны 6 м, 8 м и 10 м. Если мы проверим теорему Пифагора для этого треугольника:

(6 м)^2 + (8 м)^2 = 36 + 64 = 100 (10 м)^2 = 100

Мы видим, что квадрат длины гипотенузы (10 м)^2 равен сумме квадратов длин двух других сторон (6 м)^2 + (8 м)^2. Таким образом, данный треугольник со сторонами 6 м, 8 м и 10 м удовлетворяет теореме Пифагора и является прямоугольным треугольником.