Question

Знайди висоту рівносторонього трикутникасторона якого дорівнює 6см​

Answer 1

H= корень 6^2-3^2= 5см
(гипотенуза-катет)

Answer 2

В рівностороньому трикутнику всі сторони рівні між собою, а кожний кут дорівнює 60 градусів. Для знаходження висоти можна використовувати властивості рівностороннього трикутника.

Висота рівностороннього трикутника розділяє його на дві рівні прямокутні трикутники, в яких гіпотенуза - це одна зі сторін рівностороннього трикутника, а висота - опущена на цю сторону з вершини протилежної кута. Половина висоти є стороною меншого прямокутного трикутника, а інша половина висоти - стороною більшого прямокутного трикутника.

За теоремою Піфагора маємо:

(половина висоти)^2 + (сторона/2)^2 = сторона^2.

Підставляючи відомі значення сторони трикутника (6 см), ми отримаємо:

(половина висоти)^2 + (6/2)^2 = 6^2, (половина висоти)^2 + 9 = 36, (половина висоти)^2 = 36 - 9, (половина висоти)^2 = 27.

Тепер знайдемо половину висоти:

половина висоти = √27 ≈ 5.196 см.

Оскільки висота рівностороннього трикутника складається з двох половин висоти, то висота дорівнює:

висота = 2 * половина висоти ≈ 2 * 5.196 см ≈ 10.392 см.