Question

найдите высоту опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15см и 20см начертите чертеж​

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Формула высоты из прямого угла:

Н = a·b/c. Где а,b - катеты, с - гипотенуза.

Найдем гипотенузу по Пифагору:

с = √(15²+20²) = 25см.

Н = 15·20/25 = 12 см.

Или через площадь:

S = (1/2)·15·20 = 150 cм²

S = (1/2)·H·c =>  H = 2·S/c.

c = 25 см (найдено выше).

Н = 300/25 = 12 см.

Answer 2

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, делит его на два подобных треугольника. Один из этих треугольников также будет прямоугольным и подобным исходному треугольнику.

Для начала, найдем длину гипотенузы и площадь исходного треугольника:

Длина гипотенузы (h) можно найти с помощью теоремы Пифагора: $h = \sqrt{a^2 + b^2}$ где $a = 15$ см и $b = 20$ см.

$h = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25$ см.

Площадь исходного треугольника (S) можно найти, используя формулу для площади треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$ где $a = 15$ см и $b = 20$ см.

Высота (h') опущенная на гипотенузу будет равной: \[h' = \frac{2 \cdot S}{h} = \frac{2 \cdot 150}{25} = 12\) см. Теперь мы можем нарисовать чертеж. ``` /|\ / | \ h'/ | \ / h| \ /____|____\ 15 20 ``` Где: - \(h\) - гипотенуза (25 см) - \(h'\) - высота, опущенная на гипотенузу (12 см) - 15 и 20 - катеты Обратите внимание, что на чертеже не масштабированы размеры, а представлены только пропорции для наглядности.