Question

10. Найдите диагонали прямоугольни- ка, если его периметр равен 34 см,а периметр одного из треугольни-ков, на которые диагональ разде-лила прямоугольник, равен 30 см.​

Answer 1

Ответ:

13 см.

Объяснение:

Периметр прямоугольника - удвоенная сумма двух смежных сторон. Значит их сумма равна 34:2 = 17см. Периметр указанного треугольника - это сумма двух смежных сторон прямоугольника и диагонали, то есть периметр треугольника равен 17 + х = 30см.  х = 13 см.

В прямоугольнике диагонали равны.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, а c и d - его диагонали. Также пусть x и y - стороны треугольника, на которые разделяется прямоугольник диагональю.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 34 см:

2a + 2b = 34 (уравнение 1)

Также известно, что периметр одного из треугольников равен 30 см:

x + y + c = 30 (уравнение 2)

Нам нужно найти значения c и d, то есть диагоналей прямоугольника.

Из геометрических свойств прямоугольника известно, что диагонали являются гипотенузами прямоугольных треугольников, образованных сторонами прямоугольника.

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника: один с гипотенузой c и катетами a и x, и другой с гипотенузой d и катетами b и y.

Используя теорему Пифагора для обоих треугольников, получаем следующие уравнения:

a^2 + x^2 = c^2 (уравнение 3) b^2 + y^2 = d^2 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из 4 уравнений (1, 2, 3 и 4) с 4 неизвестными (a, b, c и d).

Мы можем решить эту систему численно или аналитически, подставив значения из одного уравнения в другие.

Однако, у нас нет достаточно информации о конкретных значениях a, b, x и y, чтобы решить эту систему уравнений и найти значения c и d. Требуется дополнительная информация о размерах прямоугольника или треугольника, чтобы получить точное решение задачи.