Question

Знайдіть відстань від початку координат до точки А(3; 4)

Answer 1

A (3; 4)

Начало координат :  O (0;0).

Расстояние между точками:

$OA=\sqrt{\big (\big x_A-\big x_O\big )^2+\big (\big y_A-\big y_O\big )^2}=\\\\=\sqrt{\big (3-0\big )^2+\big (4-0\big )^2}=\sqrt{\big 9+16}=\sqrt{\big 25}=5$

Ответ: 5

Answer 2

Відстань від початку координат (0,0) до точки A (3,4) в площині можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника зі сторонами, які відповідають координатам точок. Сторона, що представляє відстань, буде гіпотенузою цього трикутника.

Ваш трикутник має одну сторону довжиною 3 (розташована по горизонталі від 0 до 3) і іншу сторону довжиною 4 (розташована по вертикалі від 0 до 4).

Використовуючи теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де "a" і "b" - довжини катетів, а "c" - довжина гіпотенузи, отримаємо:

3^2 + 4^2 = c^2 9 + 16 = c^2 25 = c^2

Отже, c = √25 = 5.

Отже, відстань від початку координат до точки A (3,4) дорівнює 5 одиницям.