Question

Площа трапеції дорівнює 36см², а його висота 4 см. знайти основи трапеції, якщо одна з них на 8 см менше від іншої ​

Answer 1

Ответ:

32см, 40см

Объяснение:

площадь трапеции вычисляется по формуле:

$s = \frac{bc + ad}{2} \times h$

где bc - меньшее основание, ad - верхнее основание, а h - её высота

Пусть bc =x, тогда ad=x+8, изная высоту и площадь трапеции составим уравнение используя формулу площади:

$\frac{x + x + 8}{2} \times 4 = 36$

$\frac{2x + 8}{2} = 36$

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

2х+8=36×2

2х+8=72

2х=72–8

2х=64

х=64÷2=32

Итак: меньшее основание=32см, тогда большее=32+8=40см

Answer 2

Позначимо одну з основ трапеції як "a" см, а іншу основу як "b" см, де "b" > "a".

Маємо дані: Площа трапеції (S) = 36 см², Висота трапеції (h) = 4 см.

Формула для обчислення площі трапеції: S = (a + b) * h / 2

Підставляючи відомі значення, отримуємо: 36 = (a + b) * 4 / 2

Розкриваємо дужки та спрощуємо: 18 = a + b

Також маємо інформацію, що одна з основ на 8 см менше від іншої: b = a + 8

Замінюючи "b" у рівнянні 18 = a + b на вираз з іншого рівняння, отримуємо: 18 = a + (a + 8) 18 = 2a + 8

Віднімаємо 8 з обох боків: 10 = 2a

Розділяючи на 2: a = 5

Тепер підставимо значення "a" у вираз для "b": b = a + 8 b = 5 + 8 b = 13

Отже, одна основа трапеції дорівнює 5 см, а інша основа дорівнює 13 см.