Question

Точки B і C належать відрізку AD AC=6cm BD=8cm BC=4cm знайди довжину відрізка AD

Answer 1

Ответ:

AD= 6см

Объяснение:

AD= AC+BD-2BC

AD= 6+8-8

AD= 6см

Answer 2

Задачу можна вирішити за допомогою теореми косинусів. Для цього ми використовуємо трикутник ABC, де ми вже знаємо довжини сторін AC, BD та BC.

Теорема косинусів гласить:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\angle C)$

де $c$ - довжина сторони протилежної куту $C$, $a$ і $b$ - довжини інших двох сторін, а $\angle C$ - величина кута $C$.

Ми хочемо знайти довжину відрізка $AD$, тобто сторону $AC$, та маємо дані $AC = 6$, $BD = 8$ і $BC = 4$.

За теоремою косинусів, можемо записати:

$AC^2 = BD^2 + BC^2 - 2 \cdot BD \cdot BC \cdot \cos(\angle C)$

Підставляючи відомі значення:

$6^2 = 8^2 + 4^2 - 2 \cdot 8 \cdot 4 \cdot \cos(\angle C)$

Розв'язуючи це рівняння відносно $\cos(\angle C)$, ми знайдемо косинус кута $\angle C$. Після цього, ми зможемо знайти сам кут $\angle C$ за допомогою оберненої функції косинуса ($\arccos$).

Коли ми знайдемо величину кута $\angle C$, ми можемо використовувати трикутник ADC для знаходження довжини сторони $AD$:

$AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2 \cdot AC \cdot CD \cdot \cos(\angle C)$

Замість $CD$ ми використовуємо відому довжину $BC$, а знайдену величину $\cos(\angle C)$ підставляємо в рівняння. Після витягування кореня ми отримаємо довжину відрізка $AD$.

Звертаю вашу увагу, що для повноцінного розв'язання задачі потрібно використовувати конкретні числові значення та математичні розрахунки.