Question

боковая сторона равнобедренного треугольника с углом 120 равна 8 Найдите длину высоты,проведенная к основанию этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Если угол напротив основания равен 120, то углы при основании по (180-120):2=30 градусов

Проведём высоту и получим прямоугольный треугольник, острый угол которого 30гр.

По свойству можем найти катет, лежащий напротив угла в 30гр(он равен половине гипотинузы), а это и есть высота

8:2=4

Это ответ

Answer 2

Давайте обозначим данную ситуацию и воспользуемся геометрическими свойствами равнобедренного треугольника.

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC и угол ACB равен 120 градусам. Пусть AB - основание треугольника, а C - вершина, противолежащая этому основанию.

Мы знаем, что угол ACB равен 120 градусам. Раз так, треугольник ABC является равносторонним треугольником, и все его углы равны 60 градусам.

Теперь, чтобы найти длину высоты, проведенной к основанию AB, нам нужно разделить треугольник ABC на два равнобедренных треугольника и находить высоту в одном из них.

Обозначим точку D на стороне AB так, что CD - высота треугольника ABC, а AD = BD - отрезки, которые треугольник ABC разделяет на равные части.

Так как треугольник ABC равносторонний, мы знаем, что угол ACD (и угол BCD) равен 60 градусам. Также, AD = BD, так как треугольник равнобедренный.

Мы видим, что у нас есть прямоугольный треугольник ADC, где угол ACD = 60 градусов и гипотенуза AC = 8 (дано). Мы хотим найти высоту CD.

Используя геометрические соотношения, мы можем применить тригонометрию для нахождения CD:

sin(60°) = CD / AC √3 / 2 = CD / 8

Теперь мы можем найти CD:

CD = (√3 / 2) * 8 CD = 4√3

Итак, длина высоты, проведенной к основанию AB равнобедренного треугольника, составляет 4√3.