Question

Длины сторон оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 10 см и 4 см, высота пирамиды 2 см. Найдите:a) длину апофемы пирамиды; b) длину бокового ребра​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение смотрите на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для правильной треугольной усеченной пирамиды.

Пусть "a" - это длина большего основания, "b" - длина меньшего основания, "h" - высота пирамиды, "l" - длина бокового ребра, "s" - длина апофемы.

В данной задаче: a = 10 см, b = 4 см, h = 2 см.

a) Длина апофемы (s): Для нахождения длины апофемы (s) можно использовать следующую формулу: s = √(h^2 + ((a + b) / 2)^2).

Подставляя известные значения: s = √(2^2 + ((10 + 4) / 2)^2) s = √(4 + 7^2) s = √(4 + 49) s = √53 s ≈ 7.28 см.

b) Длина бокового ребра (l): Для нахождения длины бокового ребра (l) можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковое ребро, высота пирамиды и половина разности длин оснований образуют прямоугольный треугольник: l^2 = h^2 + ((a - b) / 2)^2.

Подставляя известные значения: l^2 = 2^2 + ((10 - 4) / 2)^2 l^2 = 4 + 3^2 l^2 = 4 + 9 l^2 = 13 l ≈ √13 l ≈ 3.61 см.

Итак, ответы: a) Длина апофемы пирамиды ≈ 7.28 см. b) Длина бокового ребра пирамиды ≈ 3.61 см.