Question

В ромбе ABCD угол BAD равен 70°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOD ( с рисунком и пж помогите ) 8-класс

Answer 1

Ответ:

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника AOB если угол BCD равен 70 градусов

Ответ или решение1

Петухова Виктория

Дано:

ромб ABCD,

АС и ВD — диагонали,

АС пересекается с ВD в точке О,

угол BCD = 70 градусов.

Найти градусные меры углов треугольника АОВ, то есть угол АОВ, угол ОВА, угол ВАО — ?

Решение:

Рассмотрим ромб АВСD. По признаку диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Тогда треугольник АОВ является прямоугольным. По свойству ромба, диагонали делят углы ромба пополам. Зная, что сумма градусных мер углов ромба равна 360 градусам. Получим:

угол В = углу D = 360 - (угол А + угол С) : 2 = 360 - (70 + 70) = 360 - 140 = 110 градусов.

Тогда

угол АВО = 110 : 2 = 55 (градусов);

углу ВАО = 70 : 2 = 35 градусов.

Ответ: 90 градусов; 55 градусов; 35 градусов.

Объяснение:

Вот

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу! Давайте разберемся с ней шаг за шагом.

1. Начнем с рисунка. Нарисуем ромб ABCD:

cssCopy code
   A
  / \
 /   \
D-----B
 \   /
  \ /
   C

2. Зная, что угол BAD равен 70°, мы можем заключить, что угол BCD (и любой другой такой же угол в ромбе) тоже равен 70°, так как все углы ромба равны между собой.

3. Так как диагонали ромба пересекаются в точке O, давайте проведем их и обозначим точку пересечения:

mathematicaCopy code
   A
  / \
 /   \
D--O--B
 \   /
  \ /
   C

4. Теперь давайте рассмотрим треугольник AOD. У нас есть два угла, которые мы знаем: угол AOD (который нас интересует) и угол ODA (который можно найти как разность 180° и угла BCD).

5. Угол BCD равен 70° (как мы выяснили на шаге 2). Следовательно, угол ODA равен 180° - 70° = 110°.

6. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол AOD следующим образом:

   Угол AOD = 180° - угол ODA = 180° - 110° = 70°

Итак, угол AOD равен 70°.

Вот и все! У вас есть треугольник AOD с углом 70°.