Question

В треугольнике АВС угол С=90° , cos А= 0,4, АС=12см. Найдите длину гипотенузы АВ​

Answer 1

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

cos(∠А) = 0,4.

АС = 12 см.

Найти :

АВ = ?

Решение :

• Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Следовательно, cos(∠А) = АС/АВ.

АС/AB = 0,4

12 см/АВ = 0,4

АВ = 12 см : 0,4 = 30 см.

Ответ :

30 см.

Answer 2

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол A является прямым углом, так как угол C равен 90°.

Также дано, что cos A = 0,4. Зная определение cosinus (косинуса) угла, мы можем записать:

cos A = adjacent / hypotenuse,

где adjacent - это сторона, прилегающая к углу A, а hypotenuse - это гипотенуза треугольника.

Известно, что adjacent = AC = 12 см.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

0,4 = 12 / hypotenuse.

Теперь можно выразить гипотенузу:

hypotenuse = 12 / 0,4 = 30 см.

Итак, длина гипотенузы AB составляет 30 см.