Question

Найдите периметр и площадь прямоугольной трапеции, основания которой составляют 8 см и 12 см, а углы - 135 градусов. пожалуйста помогите прошу буду плакать помогите прошуу​

Answer 1

Ответ:

S=40см², Р=4√2+20=29,64см

Объяснение:

обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД и тупым углом В=135°. Так как сумма углов трапеции, прилегающих к одной боковой стороне составляет 180°, то <А=180–135=45°

Проведём к нижнему основанию АД высоту ВН. Она делит АД так что НД=ВС=8см, тогда АН=12–8=4см. Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный и АН и ВН катеты а АВ - гипотенуза. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90°, поэтому <АВН=90–45°=45°, значит <АВН=<А=45°, следовательно ∆АВН прямоугольный равнобедренный, поэтому АН=ВН=4см. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$s = \frac{bc + ad}{2} \times bh$

вставим в формулу наши данные:

$s = \frac{8 + 12}{2} \times 4 = \frac{20}{2} \times 4 = 40sm {}^{2}$

Итак: S=40см²

Теперь в ∆АВН найдём гипотенузу АВ, которая является боковой стороной трапеции, по теореме Пифагора:

АВ²=АН²+ВН²=4²+4²=16+16=32; АВ=СД=√32=4√2см. Высота ВН=СД=4 см. Теперь найдём периметр трапеции зная её стороны: Р=4√2+8+12+4=4√2+24см

Если нужно вычислить полностью, то √2≈1,41, тогда:

Р=4×1,41+24=5,64+20=29,64см

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Для начала, давайте определим, что вы имеете дело с прямоугольной трапецией, у которой одно из углов 135 градусов. Прямоугольная трапеция - это трапеция, у которой один из углов равен 90 градусам.

В данном случае, у вас есть основания: одно равно 8 см, другое - 12 см.

По условию задачи, прямоугольная трапеция имеет следующий вид:

cssCopy code
 A--------------B
 |              |
 |              |
 D--------------C

Где A и B - основания трапеции, а C и D - вершины.

Поскольку один из углов равен 135 градусам, это означает, что угол BCD равен 135 градусам.

Таким образом, у нас есть:

• Угол BCD = 135 градусов
• Основание AB = 12 см
• Основание CD = 8 см

Давайте найдем высоту трапеции (расстояние между основаниями AB и CD). Для этого разделим трапецию на два прямоугольных треугольника: BCD и ABD. Угол ABD будет равен 45 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти высоту треугольника ABD (и, следовательно, высоту трапеции), используя тангенс угла ABD (45 градусов):

scssCopy code
tg(45°) = AB / AD
AD = AB / tg(45°)

Подставим значения:

makefileCopy code
AD = 12 / 1 = 12 см

Теперь, когда у нас есть высота трапеции (AD = 12 см), мы можем найти её площадь:

scssCopy code
Площадь = (AB + CD) * AD / 2
Площадь = (12 + 8) * 12 / 2 = 20 * 12 / 2 = 120 см²

Для нахождения периметра прямоугольной трапеции нужно сложить длины всех сторон:

Copy code
Периметр = AB + BC + CD + DA
Периметр = 12 + BC + 8 + 12 = 32 см

Итак, площадь прямоугольной трапеции составляет 120 см², а периметр равен 32 см.