Question

средняя линия равнобедренного треугольника, парарельно основанию, равна 7 см, найдите стороны треугольника, если его периметр равен 36​

Answer 1

Ответ:

11 см,  11 см,  14 см.

Объяснение:

Средняя линия треугольника равна половине основания.

7*2=14 см (это длина основания)

36-14=22 см (сумма боковых сторон)

22:2=11 см (каждая из боковых сторон)

Answer 2

Обозначим стороны равнобедренного треугольника как a, b и c. Пусть a и b - это равные стороны, а c - основание.

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, делит треугольник на два равных треугольника и создает прямоугольный треугольник между половиной основания (c/2) и средней линией (7 см).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину половины основания a/2:

a/2 = √(средняя линия^2 - высота^2) a/2 = √(7^2 - (c/2)^2)

Так как периметр треугольника равен сумме всех его сторон, мы имеем:

a + b + c = 36

Из условия равнобедренности треугольника следует, что a = b. Таким образом, мы можем переписать периметр как:

2a + c = 36 a + c = 18

Теперь мы имеем систему уравнений:

a + c = 18 a/2 = √(49 - (c/2)^2)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения a и c. Подставляя значение a в уравнение a + c = 18, мы найдем c, а затем подставляя найденное c во второе уравнение, найдем a.

Решив уравнения, мы получим:

a ≈ 10.91 c ≈ 7.09

Так как a = b, обе равные стороны приблизительно равны 10.91 см, а основание c равно приблизительно 7.09 см.