Question

У трикутнику АВС відомі довжини сторін: АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = b см. Встановіть найменше значення параметра b, за якого трикутник АВС буде прямокутним? У відповідь запишіть значення b². с объяснением, пожалуйста!!​

Answer 1

Відповідь:

b^2=20

Пояснення:

b^2+4^2=6^2

b^2+16=36

b^2=20

Answer 2

Для того щоб трикутник АВС був прямокутним, має виконуватись теорема Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи довжина гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. Гіпотенуза трикутника АВС - це сторона АС, а катети - сторони АВ і ВС.

Таким чином, маємо: АВ² + ВС² = АС²

Підставляємо відомі значення: 4² + 6² = b²

16 + 36 = b²

52 = b²

Отже, найменше значення параметра b², за якого трикутник АВС буде прямокутним, дорівнює 52.