Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ НАЙТИ УГЛЫЫЫЫ розв'яжіть трикутник АВС, якщо АВ = 3 см, ас = 7 см, ВС = 8 см​

Answer 1

Ответ:

Угол А = 98,2 градуса; угол В = 60 градусов; угол С = 21,8 градуса.

Объяснение:

Найти углы треугольника, зная его стороны, можно по теореме косинусов: квадрат стороны, лежащей против угла, который мы хотим найти, равен сумме квадратов двух других сторон, которые образуют искомый угол, минус удвоенное произведение двух этих сторон, умноженное на косинус угла между ними.

1) Найдём Угол В . Этот угол образован сторонами 3 см и 8 см.

7^2 (против Угла В лежит сторона 7) = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos Угла В, который мы хотим найти,

49 = 9 + 64 - 48 * cos Угла В,

откуда

cos Угла В = - 24/ (-48) = 1/2.

1/2 - это табличное значение угла в 60 градусов. Значит, Угол В = 60 градусов.

2) Два других угла находятся аналогично, но там получаются не круглые значения, поэтому надо находить значения углов по таблицам Брадиса либо через функцию арккосинус в Excele.

Находим:

Угол А = 98,2 градуса,

Угол С = 21, 8 градуса.

ПРОВЕРКА:

60 + 98,2 + 21,8 = 180.

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Давайте вирішимо трикутник ABC, використовуючи закон косинусів. Закон косинусів для трикутника гласить:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

де:

• $c$ - довжина сторони, протилежної куту $C$;
• $a$ та $b$ - довжини інших двох сторін;
• $C$ - кут між сторонами $a$ та $b$.

У нашому випадку, сторони трикутника ABC мають такі довжини:

• $AB = 3$ см;
• $AC = 7$ см;
• $BC = 8$ см.

Нехай $C$ буде кутом при вершині $C$, $A$ - при вершині $A$, $B$ - при вершині $B$. Ми шукаємо кут $C$.

Застосуємо закон косинусів до кута $C$:

$8^2 = 3^2 + 7^2 - 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot \cos(C)$

$64 = 9 + 49 - 42 \cdot \cos(C)$

$42 \cdot \cos(C) = 64 - 9 - 49$

$42 \cdot \cos(C) = 6$

$\cos(C) = \frac{6}{42}$

$\cos(C) = \frac{1}{7}$

Тепер ми можемо знайти значення кута $C$ використовуючи обернену функцію косинуса (арккосинус):

$C = \arccos\left(\frac{1}{7}\right)$

З використанням калькулятора або математичного програмного забезпечення, отримаємо приблизне значення кута $C$:

$C \approx 82.79^\circ$

Отже, кут $C$ приблизно дорівнює $82.79$ градусів.