Question

Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, если каждый его внешний угол равен: 1)15°,2)45°,3)72 °.​

Answer 1

Объяснение:

Ответ: Формула: Внеш.угл=360:n1)n=360:15°=24(сторон)у многоугольника 2)n=360:45°=8(сторон)3)n=360:72°=5(сторон).

Answer 2

Объяснение:

1) нужно знать формулу 360/кол-во углов

например 1) 15 градусов значит мы делим 360 на 15 = 24 сторон . 360 : 72= 5 сторон. по такому же принципу мы делим все остальные градусы на 360 градусов.

Answer 3

Для нахождения количества сторон выпуклого многоугольника по заданным внешним углам можно воспользоваться формулой:

Количество сторон = 360° / (180° - Внешний угол)

1. Для внешнего угла 15°: Количество сторон = 360° / (180° - 15°) = 360° / 165° ≈ 2.1818

Так как количество сторон многоугольника должно быть целым числом, здесь невозможно определить многоугольник, который удовлетворяет этому углу.

2. Для внешнего угла 45°: Количество сторон = 360° / (180° - 45°) = 360° / 135° ≈ 2.6667

Аналогично, невозможно определить многоугольник с таким внешним углом.

3. Для внешнего угла 72°: Количество сторон = 360° / (180° - 72°) = 360° / 108° = 3.3333

И снова, такой многоугольник невозможно определить на основе заданного внешнего угла.

Итак, с учетом целочисленного количества сторон в многоугольнике, ни один из указанных внешних углов (15°, 45°, 72°) не соответствует выпуклому многоугольнику.