Question

Даны координаты треугольника ABC: A(5;-1) , B(-3;4) , C(7;-6) найдите длинну медианы AK треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Найдем сначала координату точки $K$:

$x_k=\dfrac{-3+7}{2}=2\\y_k=\dfrac{4-6}{2}=-1$

Получили $K(2;\;-1)$.

Найдем длину медианы $AK$:

$|\overrightarrow{AK}|=\sqrt{0^2+(5-2)^2}=3$

Значит длина медианы $AK$ треугольника $ABC$ равняется числу $3$.

Задание выполнено!

Answer 2

AK=3

K находят по формуле Хк=Хв-Хс:2

Yк=Yв-Yс:2

АК находиться по формуле

АК=/(Ха-Хк)``+(Уа-Ук)``

Где:

/-корень

``-в квадрате

Answer 3

Для нахождения длины медианы AK треугольника ABC, нам нужно найти координаты точки K (середины стороны BC) и затем вычислить расстояние между точками A и K.

Координаты точки K можно найти как среднее арифметическое координат точек B и C:

Координата K по x: (x_B + x_C) / 2 Координата K по y: (y_B + y_C) / 2

В данном случае: x_B = -3, x_C = 7 y_B = 4, y_C = -6

Координаты точки K: x_K = (-3 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1 y_K = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь, мы можем вычислить длину медианы AK, используя формулу расстояния между двумя точками:

Длина медианы AK = √((x_A - x_K)^2 + (y_A - y_K)^2)

где A(5, -1) и K(1, -1).

Вычисления: (x_A - x_K)^2 = (5 - 1)^2 = 4^2 = 16 (y_A - y_K)^2 = (-1 - (-1))^2 = 0^2 = 0

Длина медианы AK = √(16 + 0) = √16 = 4

Итак, длина медианы AK треугольника ABC равна 4 единицам.