Question

Знайти кути ромба, якщо кут утворений меншою діагоналлю ромба із однією з сторін дорівнює 68° ​

Answer 1

Ответ: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*;

∠BCD=∠BAD=2*22=44*.

Объяснение:

Условие на русском:

"найти углы ромба, если угол образован меньшей диагональю ромба с одной из сторон равен 68° ".

**************

Из свойства ромба знаем, что диагонали пересекаются под углом 90*.

Диагонали образуют в ромбе четыре равных треугольника..

Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АВО=68*. Сумма углов в треугольнике равна 180*. Тогда угол ВАО=180*-(68*+90*)=22*.

Значит углы ромба равны:

∠АDС=∠АВС=68*2=136*;

∠BCD=∠BAD=2*22=44*;

*************

Объяснение на украинском:

З властивості ромба знаємо, що діагоналі перетинаються під кутом 90*. Діагоналі утворюють в ромбі чотири рівних трикутника.. Розглянемо трикутник АОВ. Кут АВО=68*. Сума кутів в трикутнику дорівнює 180*. Тоді кут ВАО=180*-(68*+90*)=22*. Значить кути ромба рівні: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*; ∠BCD=∠BAD=2*22=44*;

Answer 2

У ромба всі кути рівні поміж собою, тому якщо один із кутів ромба утворюється меншою діагоналлю ромба і однією з його сторін, то всі інші кути також будуть мати однакові значення.

Зауважимо, що сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360°. Отже, кожний кут ромба буде дорівнювати:

Кут ромба = Сума всіх кутів / Кількість кутів ромба = 360° / 4 = 90°.

Отже, всі кути ромба будуть дорівнювати 90°, незалежно від положення діагоналі.