Question

А) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 1550,350,700,1100. Ответ обоснуйте. b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 21600 [4] ​

Answer 1

Ответ:нет

Объяснение:

Потому что сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам

Answer 2

А) Для того чтобы четырехугольник был выпуклым, сумма его внутренних углов должна быть равна 360 градусам. В данном случае сумма углов 1550 + 350 + 700 + 1100 = 3700 градусов, что больше 360 градусов. Таким образом, невозможно построить выпуклый четырехугольник с данными углами, так как их сумма не соответствует требованиям.

Б) Сумма всех внутренних углов выпуклого многоугольника можно выразить как (n - 2) * 180 градусов, где n - количество сторон многоугольника. По условию сумма углов равна 21600 градусов.

(n - 2) * 180 = 21600

Решая уравнение, мы можем выразить n:

n - 2 = 21600 / 180 n - 2 = 120 n = 120 + 2 n = 122

Таким образом, у выпуклого многоугольника 122 стороны.