Question

трапеция ABCD через вершину B проведена Прямая параллельная стороне CD Докажите что ABCD параллелограмм Найдите периметр трапеции если BC равно 4 см периметр ABC 11 см​

Answer 1

Ответ:

Pabcd = 19cм.

Объяснение:

BC = KD, BK = CD (BCDK - параллелограмм).

Pabk + 2×BC = 11+8=19см.

Answer 2

Для доказательства того, что трапеция ABCD является параллелограммом, нам нужно показать, что её противоположные стороны параллельны.

В данном случае, сторона BC параллельна стороне AD, так как по условию проведена прямая, параллельная стороне CD и проходящая через вершину B. Также, сторона AB параллельна стороне DC, так как ABCD - трапеция, и это определение трапеции включает в себя параллельные стороны.

Теперь, так как обе пары противоположных сторон параллельны, трапеция ABCD является параллелограммом.

Чтобы найти периметр трапеции ABCD, нужно сложить длины всех её сторон.

Из условия известно, что BC = 4 см и периметр ABC равен 11 см.

Пусть AD = x (так как AD параллельна BC), а AB = y (так как AB параллельна CD).

Тогда получаем следующую систему уравнений:

1. BC + AD + AB + CD = Периметр ABCD
2. BC + AB = 11 (по условию)

Подставляя значения, получим:

1. 4 + x + y + CD = Периметр ABCD
2. 4 + y = 11

Отсюда, y = 7.

Теперь можем выразить CD через x:

CD = AB = y = 7.

Подставляя это значение в уравнение (1):

4 + x + 7 + 7 = Периметр ABCD 11 + x = Периметр ABCD

Известно, что периметр ABCD равен 11 см (по условию).

Таким образом, периметр трапеции ABCD составляет 11 см.