Question

Стороны параллелограма равна 4 см и 7 см. Могут ли его диагонали равняться 1) 12 и 5 см; 2)10 см и 3 см?​

Answer 1

Ответ:

1) нет

2)да

Объяснение:

Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

1) 12 не меньше (4+7) , значит не может ;

2) 10 меньше (4+7) , значит может ;

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Давайте рассмотрим оба варианта диагоналей для параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см:

1. Диагонали равны 12 см и 5 см:

Для параллелограмма с такими сторонами это не возможно, так как сумма квадратов длин сторон параллелограмма должна быть больше квадрата длины любой из его диагоналей. В данном случае, 4^2 + 7^2 = 16 + 49 = 65, что меньше чем 12^2 = 144 и 5^2 = 25.

2. Диагонали равны 10 см и 3 см:

Также для параллелограмма с данными сторонами это невозможно по тем же причинам. Сумма квадратов длин сторон (4^2 + 7^2 = 65) меньше как квадрата длины 10 см (10^2 = 100), так и квадрата длины 3 см (3^2 = 9).

Таким образом, ни один из предложенных вариантов диагоналей не является возможным для параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см.